什么叫整式乘法

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单项式和多项式都统称为整式。整式是有理式的一部分,在有理式中可以包含加,减,乘,除、乘方五种运算,但在整式中除数不能含有字母。把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解(也叫作分解因式)。分解因式与整式乘法互逆。

1、单项式与单项式相乘的法则

单项式和单项式相乘,只要将它们的系数,相同字母的幂分别相乘,对于只在一个单项式中出项的字母,则连同它的指数一起作为积的一个因式.注意:单项式与单项式相乘的法则也适用于多个单项式相乘.

2.单项式与多项式相乘的法则

单项式与多项式相乘,只要将单项式分别乘以多项式的各项,再将所得的积相加.即m(a+b+c)=ma+mb+mc

3.多项式与多项式相乘的法则

多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.即(m+n)*(a+b)=ma+mb+na+nb

扩展资料:

1. 整数指数律(Laws of Indices)

同底数幂的乘法

底数是相同的幂即为同底数幂。

同底数幂相乘,底数不变,指数相加。

即,(m,n为正整数),如

幂的乘方:幂的乘方,底数不变,指数相乘。

(m,n为正整数),如

积的乘方

积的乘方,先把积中的每一个因数分别乘方,再把所得的幂相乘。

用字母表示为:

(n为正整数),如

2. 多项式乘法 (Multiplication of Polynomials)

单项式与单项式相乘

单项式与单项式相乘,把它们的系数、同底数幂分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式。

例如:

单项式与多项式相乘

单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。

例如:

多项式与多项式相乘

多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。

例如:

乘法公式(Identities):也叫做简乘公式,就是把一些特殊的多项式相乘的结果加以总结,直接应用。公式中的每一个字母,一般可以表示数字,单项式,多项式,有的还可以推广到分式,根式

常用公式:

完全平方公式:

三数和平方公式:

平方差公式:

立方和公式:

立方差公式:

完全立方公式:

欧拉公式:

二项式定理:

和的展开式:

参考资料:百度百科——整式

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1、整式为单项式和多项式的统称,是有理式的一部分,在有理式中可以包含加,减,乘,除、乘方五种运算,但在整式中除数不能含有字母。

2、乘法法则

单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式

3、整数指数律

(1)同底数幂的乘法

底数是相同的幂即为同底数幂;同底数幂相乘,底数不变,指数相加。

(2)幂的乘方

幂的乘方,底数不变,指数相乘。

扩展资料:

乘法公式

1、平方差公式:(a+b)(a-b)=a^2-b^2

文字语言叙述:两个数的和与这两个数的差相乘,等于这两个数的平方差。

2、完全平方公式:

(a+b)^2=a^2+2ab+b^2

(a-b)^2=a^2-2ab+b^2

文字语言叙述:两个数的和(或差)的平方等于这两个数的平方和加上(或减去)这两个数的积的2倍。

参考资料:百度百科词条--整式

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hvenus208
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一、单项式与单项式相乘 单项式与单项式相乘的法则:单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式. 在学习与运用该法则时,需要注意以下几点: ⒈对于三个或三个以上的单项式相乘,该法则同样适用; ⒉单项式与单项式相乘时,要先把各个单项式的系数相乘,作为积的系数,并注意系数的符号; ⒊相同字母相乘,按照同底数幂的乘法性质即底数不变,指数相加进行; ⒋对于只在一个单项式里含有的字母,一定要把它连同指数写在积中,作为积的一个因式,切记不要漏掉; ⒌幂的底数既可以是一个字母,也可以是一个单项式或多项式; ⒍单项式与单项式相乘的结果仍然是一个单项式.
二、单项式与多项式相乘
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君翰中考研究
2020-02-16
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运用新的方法将错就错法,解决整式运算问题

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浅白N
2019-07-27
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单项式 和 多项式
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