单项式和多项式都统称为整式。整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除、乘方五种运算，但在整式中除数不能含有字母。把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解（也叫作分解因式）。分解因式与整式乘法互逆。
1、单项式与单项式相乘的法则
单项式和单项式相乘,只要将它们的系数,相同字母的幂分别相乘,对于只在一个单项式中出项的字母,则连同它的指数一起作为积的一个因式.注意:单项式与单项式相乘的法则也适用于多个单项式相乘.
2.单项式与多项式相乘的法则
单项式与多项式相乘,只要将单项式分别乘以多项式的各项,再将所得的积相加.即m(a+b+c)=ma+mb+mc
3.多项式与多项式相乘的法则
多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.即(m+n)*(a+b)=ma+mb+na+nb
扩展资料：
1. 整数指数律(Laws of Indices)
同底数幂的乘法
底数是相同的幂即为同底数幂。
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
即，
幂的乘方：幂的乘方，底数不变，指数相乘。
即
积的乘方
积的乘方，先把积中的每一个因数分别乘方，再把所得的幂相乘。
用字母表示为：
2. 多项式乘法 (Multiplication of Polynomials)
单项式与单项式相乘
单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
例如：
单项式与多项式相乘
单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
例如：
多项式与多项式相乘
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
例如：
乘法公式(Identities)：也叫做简乘公式，就是把一些特殊的多项式相乘的结果加以总结，直接应用。公式中的每一个字母，一般可以表示数字，单项式，多项式，有的还可以推广到分式，根式。
常用公式：
完全平方公式：
三数和平方公式：
平方差公式：
立方和公式：
立方差公式：
完全立方公式：
欧拉公式：
二项式定理：
和的展开式：
参考资料：百度百科——整式
1、整式为单项式和多项式的统称，是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除、乘方五种运算，但在整式中除数不能含有字母。
2、乘法法则
单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
3、整数指数律
（1）同底数幂的乘法
底数是相同的幂即为同底数幂；同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
（2）幂的乘方
幂的乘方，底数不变，指数相乘。
扩展资料：
乘法公式
1、平方差公式：（a＋b）（a－b）＝a^2－b^2
文字语言叙述：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差。
2、完全平方公式：
（a＋b）^2＝a^2＋2ab＋b^2
（a－b）^2＝a^2－2ab＋b^2
文字语言叙述：两个数的和（或差）的平方等于这两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的2倍。
参考资料：百度百科词条--整式
二、单项式与多项式相乘
运用新的方法将错就错法，解决整式运算问题
