单项式和多项式都统称为整式。整式是有理式的一部分,在有理式中可以包含加,减,乘,除、乘方五种运算,但在整式中除数不能含有字母。把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解(也叫作分解因式)。分解因式与整式乘法互逆。
1、单项式与单项式相乘的法则
单项式和单项式相乘,只要将它们的系数,相同字母的幂分别相乘,对于只在一个单项式中出项的字母,则连同它的指数一起作为积的一个因式.注意:单项式与单项式相乘的法则也适用于多个单项式相乘.
2.单项式与多项式相乘的法则
单项式与多项式相乘,只要将单项式分别乘以多项式的各项,再将所得的积相加.即m(a+b+c)=ma+mb+mc
3.多项式与多项式相乘的法则
多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.即(m+n)*(a+b)=ma+mb+na+nb
扩展资料:
1. 整数指数律(Laws of Indices)
同底数幂的乘法
底数是相同的幂即为同底数幂。
同底数幂相乘,底数不变,指数相加。
即,(m,n为正整数),如。
幂的乘方:幂的乘方,底数不变,指数相乘。
积的乘方
积的乘方,先把积中的每一个因数分别乘方,再把所得的幂相乘。
用字母表示为:
2. 多项式乘法 (Multiplication of Polynomials)
单项式与单项式相乘
单项式与单项式相乘,把它们的系数、同底数幂分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式。
例如:
单项式与多项式相乘
单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。
多项式与多项式相乘
多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。
例如:
乘法公式(Identities):也叫做简乘公式,就是把一些特殊的多项式相乘的结果加以总结,直接应用。公式中的每一个字母,一般可以表示数字,单项式,多项式,有的还可以推广到分式,根式。
常用公式:
完全平方公式:
三数和平方公式:
平方差公式:
立方和公式:
立方差公式:
完全立方公式:
欧拉公式:
二项式定理:
和的展开式:
参考资料:百度百科——整式
1、整式为单项式和多项式的统称,是有理式的一部分,在有理式中可以包含加,减,乘,除、乘方五种运算,但在整式中除数不能含有字母。
2、乘法法则
单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式。
3、整数指数律
(1)同底数幂的乘法
底数是相同的幂即为同底数幂;同底数幂相乘,底数不变,指数相加。
(2)幂的乘方
幂的乘方,底数不变,指数相乘。
扩展资料:
乘法公式
1、平方差公式:(a+b)(a-b)=a^2-b^2
文字语言叙述:两个数的和与这两个数的差相乘,等于这两个数的平方差。
2、完全平方公式:
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2
文字语言叙述:两个数的和(或差)的平方等于这两个数的平方和加上(或减去)这两个数的积的2倍。
参考资料:百度百科词条--整式
二、单项式与多项式相乘
运用新的方法将错就错法,解决整式运算问题