Question

已知实数A,B,C满足A+B+C=9，AB+BC+CA=24，则B的取值范围是-？

要最终答案，也需要过程，不希望随便复制粘贴的东西。
使用判别式法或者柯西不等式吗？

Answer 1

解析：∵a+b+c=9,∴a+c=9-b,
∵ab+ac+bc=(a+c)b+ac=24,得ac=24-(a+c)b
又∵ac≤(a+c)^2/4,
∴24-(a+c)b≤(a+c)^2/4,
即24-（9-b)b≤(9-b)^2/4,
整理得b^2-6b+5≤0,
∴1≤b≤5

Answer 2

解：
∵a+b+c=9,∴a+c=9-b,
∵ab+ac+bc=(a+c)b+ac=(9-b)b+ac=24,得ac=24-(9-b)b
又∵ac≤(a+c)^2/4,
∴24-(9-b)b≤(9-b)^2/4,
整理得b^2-6b+5≤0,
∴1≤b≤5 .
OK?