Question

还是初二数学题

如下图，在四边形ABCD中，DA⊥CA，AC⊥BC，AB=CD。请问：四边形ABCD是平行四边形吗？请说明你的理由。

Answer 1

//CD2表示CD的平方
因为DA⊥CA，AC⊥BC 所以三角形ADC和ABC为直角三角形。根据勾股定理
AD=根号(CD2-AC2)
BC=根号(AB2-AC2)

因为AB=CD
所以AD=BC
因为DA⊥CA，AC⊥BC
角DAC=角BCA
所以AD//BC
根据平行四边形 对比平行且相等 判断法则。
四边形ABCD是平行四边形

Answer 2

因为AD⊥AC,AC⊥BC.
则 ∠CAD= ∠ACB=90°.则AD//BC
AC=CA.
AB=CD.
则△ACD≌△CAB
则 ∠ACD= ∠CAB
则AB//DC
由此可得四边形ABCD为平行四边形

Answer 3

一定是平行四边型
由图可证在直角三角型中 两条边相等 即可证两三角型全等
<B=<D <A=<C AD=BC 既ABCD为平行四边型

Answer 4

DA⊥CA 所以△ADC为直角三角形
AC⊥BC所以△CBA为直角三角形
又AC =CA，CD =AB故
Rt△ADC全等于Rt△CBA
所以AD=BC
又DA⊥CA，AC⊥BC
所以AD // BC
故AD平行且等于BC
所以四边形ABCD是平行四边形

Answer 5

是。用HL两三角形全等，自己想下吧!