Question

已知:如图,在三角形ABC中,D为BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F,且DE=DF,AB=8㎝，求AC的长

Answer 1

因为 D是BC的中点
所以 BD=DC
因为 DE垂直AB,DF垂直AC
所以 角BED=角CFD=90度
因为 BD=DC DE=DF
所以 Rt三角形BDE全等于Rt三角形CDF中（HL）
所以 角B=角C
所以 AB=AC
所以 AC=8cm

Answer 2

连接AD
DE⊥AB，DF⊥AC
DE=DF
∠BED=∠CFD=90°
CD=BD
△BDE≌△CFD
∠B=∠C
AB=AC=8

Answer 3

对直角三角形AED和AFD，因为AD=AD，DE=DF，所以全等，得角EAD=角CAD
对三角形ABD和三角形ACD，因为AD=AD，角BAD=角CAD，BD=CD，所以全等，得AC=AB=8

Answer 4

因为△ADE和△ADF为Rt△且DE=DF所以△ADE和△ADF全等，所以DAE和DAF相等，又因为D为BC中点，所以△ABC等腰，AC=AB=8