Question

如图1四边形ABCD是等腰梯形，AB平行DC，由四个这样的等腰梯形可以拼出图2所示的平行四边形，求四边形ABCD

个内角的度数试探究ABCD四边形之间存在的数量关系，并说明理由？

Answer 1

1、
（2006•株洲）如图甲，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥DC．由4个这样的等腰梯形可以拼出图乙所示的平行四边形．
（1）求梯形ABCD四个内角的度数；
（2）试探梯形ABCD四条边之间存在的数量关系，并说明理由．

分析：（1）根据四边形内角和定理即可求解．
（2）本题要依靠辅助线的帮助，连接MN，求出∠FMN=∠FNM，根据角与边的关系可以求腰长．
解答：解：（1）如图∠1=∠2=∠3，∠1+∠2+∠3=360°，即∠1=120°，所以图甲中梯形的上底角均为120°，下底角均为60度．

（2）由EF既是梯形的腰，又是梯形的上底可知，梯形的腰等于上底．连接MN，则∠FMN=∠FNM=30°，从而∠HMN=30°，∠HNM=90°，所以NH= MH，因此梯形的上底等于下底长的一半，且等于腰长．
点评：本题综合考查了等腰梯形的性质以及四边形内角和定理．

Answer 2

如图2，两直线平行，同旁内角互补，所以∠1+∠2+∠3=180°，再如图1，∠1=∠2=∠3所以∠1=60°所以四边形ABCD四个内角的度数分别为60°，60°，120°，120° AB=2CD=2AD=2BC 因为EF既是腰又是上底，所以AD＝DC＝BC，连接AC，所以∠DAC=∠BAC=30°，所以∠ACB=90°，所以AB=ABC=2AD=2CD

Answer 3

0

Answer 4

没有图

Answer 5

没有图啊哥哥！