Question

命题：存在X属于R，使x2+x+1小于0的否定是对于任意X属于R，均有x2+x+1大于等于0 是否正确？

最好有解析
我感觉这个命题是对的

Answer 1

不正确
原命题的否定是 存在X属于R，使x2+x+1大于等于0 不是任意的X属于R
首先楼主要明确，命题的否定和否命题是不一样的概念：
命题的否定，又称否定命题（不是否命题）。一个命题与它的否定形式是完全对立的。两者之间有且只有一个成立。 数学中常用到反证法，要证明一个命题，只需要证明它的否定形式不成立就可以了。 怎样得到一个命题的否定形式？如果你学了数理逻辑就好理解了，现在只能这样理解： 原命题：所有自然数的平方都是正数 原命题的标准形式：任意x，（若x是自然数，则x2是正数） “任意”是限定词，“x是自然数”是条件，“x2是正数”是结论。否定一个命题，需要同时否定它的限定词和结论。限定词“任意”和“存在”互为否定。 否定形式：不是（任意x，（若x是自然数，则x2是正数））＝存在x，（若x是自然数，则x2不是正数） 换一个说法就是：至少有一个自然数的平方不是正数 。
否命题：
如果两个命题中一个命题的条件和结论分别是另一个命题的条件和结论的否定，则这两个命题称互为否命题。
例子：
如果一个三角形的三个角全都是锐角，那么这个三角形是锐角三角形。（真）
命题的否定：如果一个三角形的三个角全都是锐角，那么这个三角形不是锐角三角形。（假） 否命题：如果一个三角形的三个角不全是锐角，那么这个三角形不是锐角三角形。（真） 命题的否定象集合关系里面的：补集。一个是，一个否。 而否命题是条件和结论同时否定，没有特定关系。

Answer 2

不正确 应该是不存在……
原命题的否定是 存在X属于R，均有x2+x+1大于等于0 不是任意的X属于R 所以说不正确

Answer 3

等于0是正确的。