Question

f(x)=x方+|x-2|-1, （1）判断f（x）的奇偶性 （2）求函数f（x）的最小值

用高一知识回答

Answer 1

1：因为f(x)=x方+|x-2|-1 则f(x)={（1）x方+x-3 x≥2
（2）x方-x+1 x＜2 当 -x∈ x≥2 时f（-x）=x^2-x-3 ≠f(x）也不等于-f(x） 所以在此定义域上f(x）不具单调性 当 -x∈ x＜2 时f（-x）=x^2+x+1≠f(x）也不等于-f(x） 所以在此定义域上f(x）不具单调性 综上所得f(x）既不是奇函数又不是偶函数

2：因为f(x)={（1）x方+x-3 x≥2
（2）x方-x+1 x＜2 当 x∈ x≥2 时f（x）最小=f（2）=3
当 x∈ x＜2 时f（x）最小=f（1/2）=3/4

Answer 2

x≥2时：f(x)＝x²+x-3
x<2时：f(x)＝x²-x+2
非奇非偶函数。