Question

一只猴子偷吃树上的桃子，第一天偷吃树上桃子总数的三十分之一，以后的28天，分别偷吃了当天现有桃子的二

一只猴子偷吃树上的桃子，第一天偷吃树上桃子总数的三十分之一，以后的28天，分别偷吃了当天现有桃子的二十九分之一、二十八分之一……三分之一、二分之一，偷吃了二十九天后，树上还有2个桃子，则树上原有桃子几个？

Answer 1

设树上原有桃子X个
X*（1-1/30）*（1-1/29）*（1-1/28）........*（1-1/2）=2
X*29/30*28/29*27/28......*1/2=2
解得X=60

Answer 2

分析：把树上原有的桃子只数看作单位“1”，第一天偷吃了其中的1/30，第二天偷吃了（1—1/30）×1/29=1/30，第三天偷吃了（1－1/30－1/30）×1/28=1/30，第四天偷吃了（1－1/30－1/30－1/30）×1/27=1/30，……依次类推，猴子每天都是吃了总数的1/30。所以可以这样解：2÷（1－1/30×29）=2÷1/30=60（只）或者直接这样解：2÷1/30=60（只）还可以这样推算，假定树上共有30只桃子，猴子每天吃了1/30，也就是每天吃1只，29天以后，还剩1只，但是树上还剩2只桃子，所以树上应该原有：30×2=60（只）桃子。

Answer 3

60个 分析：把树上原有的桃子只数看作单位“1”，第一天偷吃了其中的1/30，第二天偷吃了（1—1/30）×1/29=1/30，第三天偷吃了（1－1/30－1/30）×1/28=1/30，第四天偷吃了（1－1/30－1/30－1/30）×1/27=1/30，……依次类推，猴子每天都是吃了总数的1/30。所以可以这样解：2÷（1－1/30×29）=2÷1/30=60（只）或者直接这样解：2÷1/30=60（只）还可以这样推算，假定树上共有30只桃子，猴子每天吃了1/30，也就是每天吃1只，29天以后，还剩1只，但是树上还剩2只桃子，所以树上应该原有：30×2=60（只）桃子。

Answer 4

答：树上原有桃子60个。

Answer 5

用倒推法：
2÷（1-1/2）÷（1-1/3）÷（1-1/4）·······÷（1-1/29）
=2×2 × 3/2 × 4/3·········× 27/28 × 28/29（可约分）
=60（个）