Question

完成一件工作，甲乙两人合作20小时，乙丙两人合作28小时，丙丁合作30小时，甲丁合作几小时完成

完成一件工作，甲乙两人合作20小时，乙丙两人合作28小时，丙丁合作30小时，甲丁合作几小时完成
这只是个数学题，不要想得太复杂了，禁想到了人际关系！无语

Answer 1

答案是不一定。假设不够充分，所以无法确定他们四人的性格特点。如果甲和丁和合拍，有可能比甲乙的合作更顺利，不到20小时就可以完成。如果甲丁见面就勾心斗角，尔虞我诈，可能永远都完成不了这件工作。
人际关系是很微妙的，尤其组织内部的成员关系，很多因素决定了他们的合作，但不是每个因素都能被确认并控制。概括说，决定两人合作效率的因素，除了各自的职业技能外，更要看他们之间的信任程度、沟通程度、以及对结果预期的一致程度还有分工的匹配程度等等。不是简单的加减乘除就可以预期工作效率的。
当然，如果是单纯数学题，是21小时。
假设工作总量为w，甲乙丙丁每小时的工作量分别是a，b，c，d，则
w/(a+b)=20，w/(b+c)=28，w/(c+d)=30，而w/(a+d)就是甲丁的合作时间。
a+d=(a+b)-(b+c)+(c+d)，a+b=w/20，b+c=w/28，c+d=w/30，
a+d=w/20-w/28+w/30=(21w-15w+14w)/420=w/21，所以w/(a+d)=21。
甲丁合作需要21小时。
注：/ 代表除号

Answer 2

这道题我用两种方法做
第一种方法比较老套
解：设甲,乙,丙三人单独完成这份工作分别需要x,y,z天
则有甲乙丙三人每天完成的工作量分别为1/x,1/y,1/z
列方程组
1/x+1/y=1/20
1/y+1/z=1/28
1/x+1/z=1/30
用式1-式2+式3求得X
再。。。。
结果略
再用1/(1/x+1/y+1/z)得到结果
方法二需要一点悟性：
就是一步
结果=[1/(1/20+1/28+1/30)]*2
=16.8
思路如下：
甲和乙一起一天做总工作量的1/20，乙和丙。。。。。
故两个甲和乙和丙一天完成的工作量为（1/20+1/28+1/30）
再乘2 就得到结果
这里有个小陷阱
因为天数是整数 故结果应为17
绝对原创 楼主给分吧

Answer 3

22个小时，从乙丙，丙丁合作的工作时长可以得出这样的结论，同一工作乙的时长比丁快2个小时，所以甲丁合作就要比甲乙合作慢2个小时！

Answer 4

设甲=x;乙=y;丙=z;丁=d;那么甲+乙=20；乙+丙=28；丙+丁=30；即：
x+y=20;@1
y+z=28;@2
z+d=30;@3
@2-@1 得@4 :z-x=8; @3-@2 得@5: d-y=2
@3-@4得 x+d=22 甲+丁=22