Question

已知(x^2+ax+3)(x^2-3x+b)

已知(x^2+ax+3)(x^2-3x+b)的展开式中不含关于x的二次项和三次项，求代数式b-3a的值

Answer 1

原式展开得
x^4-x^3(3-a)+x^2(b-3a+3)+x(ab-9)+3b
由题知x^3,x^2的系数为零。
所以 a=3，b=6
b-3a=-3
如有帮助请给最佳，谢谢。

Answer 2

(x^2+ax+3)(x^2-3x+b)的展开式中不含关于x的二次项和三次项

-3+a=0 三次项系数 a=3

b-3a=0 二次项系数 b=9 b-3a=0

Answer 3

展开=x^4+(a-3)x^3+(b-3a+3)x^2+(ab-9)x+3b
不含x的二、三次项，则：a-3=0，b-3a+3=0；
所以：b-3a=-3

Answer 4

将该式展开得：
x^4+(a-3)x^3+(b-3a+3)x^2+(9-ab)x+3b
由不含x的二次项知b-3a+3=0.即知b-3a=-3

Answer 5

(x^2+ax+3)(x^2-3x+b)=x^4+(a-3)x^3+(b+3-3a)x^2+(ab-9)x+3b
不含关于x的二次项和三次项，a-3=0 a=3
b+3-3a=0 b=6
b-3a=-3