Question

一道关于电场、磁场的物理题，我要正确的过程，大大的悬赏！

如图，左边为垂直纸面向里的匀强磁场，从感应强度为B，右边是一个电场强度大小未知的匀强电场，其方向平行于OC，且垂直于磁场方向。一质量为m，电荷量为-q的带电粒子从P孔以初速度v0沿垂直于磁场方向进入匀强磁场中，初速度方向与边界线的夹角为60°，粒子恰好从C孔垂直于OC射入匀强电场，最后打在Q点，已知OQ=2OC，不计粒子重力。
求：1、粒子从P运动到Q所用的时间t
2、电场强度E的大小
3、粒子到达Q点时的动能
（图我传不成，就是一条横线上面，左边是匀强磁场，右边是匀强电场，分界线上有一个小孔C，垂直于C下有一点O。在底下的横线上从左到右分别为点P、O、Q，粒子从P孔射入，偏向左，与底下横线夹角为60°）

Answer 1

解：首先按着你描述的图如下：（图我传不成，就是一条横线上面，左边是匀强磁场，右边是匀强电场，分界线上有一个小孔C，垂直于C下有一点O。在底下的横线上从左到右分别为点P、O、Q，粒子从P孔射入，偏向左，与底下横线夹角为60°）继续作图：
1、粒子从P运动到Q所用的时间t
连接PC，做PC的中垂线交OC于D，D即为带电粒子在匀强磁场中作圆周运动的圆心，半径为r=CD=PD。有几何图形可证得PC弧所对的圆心角为120度。那么PC弧就是周长的1//3，所用时间就是圆周运动周期的1/3。根据周期公式T=2πm/Bq 有 t=T/3=2πm/3Bq.(周期公式是由Bqv=mv²/r 和v=2πr/T 推导出来的）。
2、电场强度E的大小
带电粒子进入电场做类平抛运动，水平方向匀速直线运动，位移是：OQ=2OC=V0t (1)
竖直方向做匀加速直线运动，位移是：OC=at²/2 (2) 加速度a=Eq/m (3) 联立（1）（2）（3）可解得E=mocV²/2q oc如果未知，可通过几何图形用圆周半径r=??替换下来，这是个初中几何问题，你应该会的。
3、粒子到达Q点时的动能
Ek=mv0²/2+Eqoc oc依然用半径r替换。
附：根据几何图形有 oc=r+rsin30°=1.5r=3r/2 r=mv0/Bq oc=3mv0/2Bq 代入即可。