Question

设两个相互独立事件A,B都不发生的概率为1/9,则A与B都发生的概率区间为?

求详细过程，谢谢！
资料上只有答案[0,4/9]，不知何解，求过程。

Answer 1

因为AB是独立事件，不妨设A不发生的概率为x,B不发生的概率为y,则xy=1/9,A与B都发生的概率=(1-x)*(1-y)=10/9-(x+y).因为x,y的范围是0<x,y<=1,x+y=x+1/(9x)>=2/3，最大值为10/9,所以A与B都发生的概率区间为大于等于0且小于等于4/9。

Answer 2

解A,B至少一个发生概率1-1/9=8/9
AB都发生概率0到8/9中任意值都行所以[0，8/9]

Answer 3

还是1/9，可以列树状图举例