Question

求|X-2|+|X+3|的最小值？

Answer 1

求|X-2|+|X+3|的最小值？
解:|X-2|+|X+3|≥│(x-2)-(x+3)│=│-2-3│=5
即最小值是5.
几何意义:│x-2│是在x轴上, 动点x到点2的距离; │x+3│是在x轴上同一个动点x到点(-3)
的距离. 当x在-3到2之间时, 这两个距离和最小, 正好等于5. 不论动点x在点(-3)的左边还
是在点2的有右边, 其和都大于5.

Answer 2

当x<＝-3时
原式＝-X+2-X-3=-2x-1 最小值＝5
当2< x <-3时
原式＝-X+2+X+3=5 最小值＝5
当 x >=2时
原式＝X-2+X+3=2x+1 最小值＝5
故：原式最小值＝5

Answer 3

5, x=0或者1,-1

Answer 4

这种类型的题目，如果不画函数图形的话，一般来说都是求出两个绝对值何时取零，最小值就是在这两个数之间任意取值X，这题就是1.X取[-3
，-2]

Answer 5

x=0或者1,-1