高中数学题,求解析,详细步骤
给定两个命题,P:对任意实数x都有ax^2+ax+1>0恒成立Q:关于x的方程x^2-x+a=0有实数根,如果P并Q为真命题P交Q为假命题,求实数a的取值范围...
给定两个命题,P: 对任意实数x都有ax^2+ax+1>0恒成立 Q : 关于x的方程x^2-x+a=0有实数根,如果P并Q为真命题 P交Q为假命题,求实数a的取值范围
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一，P成立，则a>0且a^2-4a>0得a>4
二，Q成立1-4a>=0得a<=1/4
P并Q为真，就是P,Q有一个为真，a>4或a<=1/4
P交Q为假，不能PQ同时成立，就是全局减去PQ同时为真，本题PQ同时为真是空集，所以P交Q为假是全集
二，Q成立1-4a>=0得a<=1/4
P并Q为真，就是P,Q有一个为真，a>4或a<=1/4
P交Q为假，不能PQ同时成立，就是全局减去PQ同时为真，本题PQ同时为真是空集，所以P交Q为假是全集
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