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1/[n-√n(n-1)]
=[n+√n(n-1)]/[n²-n(n-1)]
=[n+√n(n-1)]/n
=1+√[(n-1)/n]
显然0<(n-1)/n<1
则1<1+√[(n-1)/n]<2
所以每一项都等于1
所以原式=1+1+……+1=2000
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=1+√[(n-1)/n]
显然0<(n-1)/n<1
则1<1+√[(n-1)/n]<2
所以每一项都等于1
所以原式=1+1+……+1=2000
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