已知,AB//CD,AD//BC,求证:∠A=∠C，∠B=∠D
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连接BD
在三角形ABD和三角形BDC中
AB=CD
AD=BC
BD=DB
所以三角形ABD全等于三角形BDC
所以∠A=∠C
连接AC
在三角形ABC和三角形ADC中
AB=CD
AD=BC
AC=CA
所以他们全等
所以∠B＝∠D
在三角形ABD和三角形BDC中
AB=CD
AD=BC
BD=DB
所以三角形ABD全等于三角形BDC
所以∠A=∠C
连接AC
在三角形ABC和三角形ADC中
AB=CD
AD=BC
AC=CA
所以他们全等
所以∠B＝∠D
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∵AB//CD ∴:∠A+∠D=180度
∵AD//BC ∴:∠C+∠D=180度
∴:∠A=∠C
同理可证：∠B=∠D
∵AD//BC ∴:∠C+∠D=180度
∴:∠A=∠C
同理可证：∠B=∠D
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∵AB//CD,AD//BC
∴ABCD为平行四边形
∴:∠A=∠C，∠B=∠D（平行四边形对角相等）
∴ABCD为平行四边形
∴:∠A=∠C，∠B=∠D（平行四边形对角相等）
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AB//CD,AD//BC
ABCD是平行四边形
:∠A=∠C，∠B=∠D
ABCD是平行四边形
:∠A=∠C，∠B=∠D
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