Question

如图所示,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,且BD=CD,DE垂直于AB于E,DF垂直于AC于F.求证：BE=CF.

如图

Answer 1

因为,AD是∠BAC的平分线
所以∠BAd=∠DAC
因为de,df分别垂直ab,ac
所以∠bed=∠dfc
又因为bd=dc

所以△ebd全等于△dfc
所以be=cf
希望能对你有所帮助
还有lz要加强这方面的练习，否则到初三初四解函数动点其实是很困难的
哎,悲惨的初三

Answer 2

图发错了哦
证明因为AD是∠BAC的平分线DE垂直于AB于E,DF垂直于AC于F
可证ADE全等ADF
的ED=DF
因为BD=CD
∠BED=∠CFD=90
所以BED全等CFD
BE=CF.

Answer 3

你们都错了，哎……
先由AD平分∠BAC得到∠EAD=∠FAD
再由DE⊥AB，DF⊥AC得到∠AED=∠AFD=∠DEB=∠DFC
所以△AED≌△AFD（AAS）
PS：注意字母要对应
又因为△AED≌△AFD
所以ED=FD
因为∠DEB=∠DFC
所以Rt△BED和Rt△CFD中
∵ED=DF，BD=CD
∴Rt△BED≌Rt△CFD（HL）！！
所以BE=CF