已知，如图在△ABC中AD是∠的平分线，且BD=CD,DE.DF分别垂直于AB.按错，垂足分别为点E.F.求证：EB=FC.
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【AD平分∠BAC，DF⊥AC】
证明：
∵AD平分∠BAC
DE⊥AB，DF⊥AC
∴DE=DF【角平分线上的点到角两边的距离相等】
∵BD=CD
∴Rt⊿BDE≌Rt⊿CDF（HL）
∴BE=CF
证明：
∵AD平分∠BAC
DE⊥AB，DF⊥AC
∴DE=DF【角平分线上的点到角两边的距离相等】
∵BD=CD
∴Rt⊿BDE≌Rt⊿CDF（HL）
∴BE=CF
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