Question

为什么1＋2＋2²＋2³＋...＋2∧63＝2∧64－1

Answer 1

设 x = 1＋2＋2²＋2³+ ... + 2^63
则 2x = 2 +2² +2³ +2^4 ,,, +2^64
下式减上式有 x = 2^64-1
所以你问的那个式子成立

Answer 2

这是一个等比数列2^(n-1)前64项的和，首项=1，公比为2，代入公比数列前n项和公式计算即可。