如果等差数列an中a3+a4+a5=12,那么a1+a2+...+a7
3a4=12a4=4a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=7a4=28解释下3a4为什么是12？...
3a4=12 a4=4 a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=7a4=28解释下3a4为什么是12 ？
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因为是等差数列，所以a5-a4=a4-a3即a3+a5=2a4
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设等差数列an公差为d，得
a3=a4-d；a5=a4+d
a3+a4+a5=(a4-d)+a4+(a4+d)=3a4=12
同理a1=a4-3d，a2=a4-2d，……，a7=a4+3d；
a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=7a4=28
a3=a4-d；a5=a4+d
a3+a4+a5=(a4-d)+a4+(a4+d)=3a4=12
同理a1=a4-3d，a2=a4-2d，……，a7=a4+3d；
a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=7a4=28
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a3+a4+a5=a4-d+a4+a4+d=3a4=12
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等差
则a3+a5=2a4
所以a3+a4+a5=3a4=12
则a3+a5=2a4
所以a3+a4+a5=3a4=12
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等差数列
a1+a7=a2+a6=a3+a5=2a4
a1+a7=a2+a6=a3+a5=2a4
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