Question

数学证明题（有图）

图片比较难看懂 见谅

Answer 1

∵∠3=∠1+∠2
∴EB‖FC
∵∠A某B外角=∠A+∠B,
∠C某D外角=∠C+∠D
又∵∠A某B外角 和 ∠C某D外角 是同位角（平行线同位角相等）
∴得证

Answer 2

证明：
过G作HI平行于CF
因为HI平行于CF，所以角HGF=角2，
又因为角3=角1+角2，角3=角EGH+角HGF，所以角EGH=角1，
所以EB平行于HI，则EB平行于FC
所以角A＋角B＋角C＋角D＝180度（因为外角等于其他两角，平行线同侧角互补）

Answer 3

解：延长FC交EB于j AD与EB交于k AD与FC交于p
因为∠1+∠2=∠3
且∠1+∠EJG=∠3
所以EB‖FC
所以∠EKP＋∠FPK＝180º
且∠A＋∠ B＝∠EKP ∠C＋∠D＝∠FPK
所以∠A＋∠ B＋∠C＋∠D＝180º