Question

已知函数f（x）=a^x-1（x≥0）的图像经过点（2，二分之一），其中a＞0，a≠1。

（1）求a的值 （2）求函数y=f（x）（x≥0）的值域
还要有解题过程哦、

Answer 1

(1)f(2)=a^2-1=1/2,a=(根号6)/2
(2)因为a^x>0,所以a^x-1>-1,即f(x)的值域是(-1,正无穷).

Answer 2

f(x)=1/2^x-1, ∵1/2=2^-1，∴f(x)=2^1-x ，∵x≥0，∴1-x≤1，∵此函数图像为在R上时增函数，∴f(x)≤f(1) 即f(x)≤1 ，∵此函数是指数函数，∴f(x)≥0 综上 函数f(x)的值域是（0,1】

Answer 3

（1）a^1=1/2，所以a=1/2
(2)f(x)=(1/2)^(x-1),因为x>=0,所以x-1>=-1,而函数f(x)是单调减函数，所以f(x)<= f(-1)=2,
又指数函数的函数值必为正，所以0<f(x)<=2
其实本题画一个图就容易解决了。