已知函数f(x)=x^3-ax^2-3x (1)若f(x)在区间[1,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围

已知函数f(x)=x^3-ax^2-3x.(1)若f(x)在区间(2)若x=-1/3是f(x)的极值点,求f(x)在[1,a]上的最大值(3)在(2)的条件下,是否存在实... 已知函数f(x)=x^3-ax^2-3x.
(1) 若f(x) 在区间
(2)若x=-1/3是f(x)的极值点,求f(x)在[1,a]上的最大值
(3)在(2)的条件下,是否存在实数b,使得函数g(x)=bx的图像与函数f(x)的图像恰有3个交点?若存在,请求出实数b的取值范围;若不存在,试说明理由。
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百度网友5311591
2011-01-22
知道答主
回答量:12
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第一问:
增函数f'(x)>0
即当X>=1时,f‘(x)>0
即3x^2-2ax-3>0
判定△
4a^2+36一定>0
所以只要f'(x)与x轴右焦点比1小就满足条件
公式”(-b+-4ac)/2a“往里套
右焦点是(2a+36)/2a
所以1+18/a<1
a<0
第二问
X=-1/3就是f'(X)=0的根
求得a=4,带入到f'(x)中可以证明:当X在[1,a]时 f'(x)>0为增函数
即当X=4时为最大值f(4)=-12
时间紧迫就解到这吧 希望对你有帮助 错了就当抛砖引玉了!
87464876
2011-01-23
知道答主
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ghhjjukiii
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