Question

abc为三角形的三边长，化简/a+b+c/-/a-b-c/-/a-b+c/-/a+b-c/的结果是（ ） 选择题哈！！！！

A 0 B 2a+2b+2c C4a D 2b-2c
帮忙写出理由~感激不尽。

Answer 1

/a+b+c/-/a-b-c/-/a-b+c/-/a+b-c/

因为是abc为三角形的三边长
所以一个边满足大于两边之差，小于两边之和
=a+b+c-(b+c-a)-（a+c-b）-(a+b-c)
=a+b+c-b-c+a-a-c+b-a-b+c
=0
选A

Answer 2

这一定是位三角形的初学者吧，利用三角形两边之和大于第三边，最后结果是0

Answer 3

|a+b+c|>0,三边之和大于0；
|a-b-c|=|a-(b+c)|<0.两边之和大于第三边。
|a-b+c/=/a+c-b|>0,两边之和大于第三边。
第四组同理
所以，去掉绝对值为a+b+c-（-a+b+c）-（a-b+c）-（a+b-c）=a+b+c+a-b-c-a+b-c-a-b+c=0;

Answer 4

∵abc为三角形的三边长
∴b+c>a
∴a-b-c<0 , a-b<c
同理：a+b>c 即a+b-c>0
a+c>b 即a-b+c>0
∴/a+b+c/-/a-b-c/-/a-b+c/-/a+b-c/
=(a+b+c)+(a-b-c)-(a-b+c)-(a+b-c)
=a+b+c+a-b-c-a+b-c-a-b+c
=0
选A