Question

一道高中数学题目

已知f(x)=lnx，且a＞b＞c，则f(a)/a＞f(b)/b＞f(c)/c
请高手告诉我怎么推出来的，答案上用斜率的大小来看，可是我看不懂 ！

高手指教下，谢谢！！！！！
说清楚点好吗？我看不懂1！

Answer 1

f（a）/a=aln（a/e），f（b）/b=bln（b/e），f（c）/c=cln（c/e）
a，b，c，＞0 且lnx是增函数，所以ln（a/e）＞ln（b/e）＞ln（c/e）又因为a＞b＞c
所以aln（a/e）＞bln（b/e）＞cln（c/e）
即：f(a)/a＞f(b)/b＞f(c)/c

Answer 2

已知f(x)=lnx，且a＞b＞c，则f(a)/a＞f(b)/b＞f(c)/c
解：这是一道错题！
如，a=5,b=4,c=3
f(5)/5=(ln5)/5=1.6094/5=0.32188
f(4)/4=(ln4)/4=1.3863/4=0.3466
f(3)/3=(ln3)/3=1.0986/3=0.3662
显然，f(5)/5<f(4)/4<f(3)/3

Answer 3

可以求导 lnx求导是1/x 所以f(a)=a/x 然后在化简就可以了

Answer 4

就是比较g(x)=(lnx)/x的函数值的大小啊，但是函数图象好像在告诉我这个结论是错误的