Question

求高中一元三次方程一般解法

例如2X-6X=-4求解
先化成2X-6X+4=0再求根，具体怎么做，如何因式分解？
做这样的题一般过程是什么？麻烦再举几个例子！谢谢啦！

Answer 1

先猜出方程的一个根，再用待定系数法对余式进行因式分解
例如：2x^3-6x+4=0，很明显x=1是方程的根，则(x-1)(2x^2+2x-4)=0，2(x-1)(x-1)(x+2)=0
所以x1=x2=1,x3=-2

Answer 2

因式分解的目的就是将等式化成（x+r）（x+s）（x+t）=0的形式,从而得出x1=-r;x2=-s;x3=-t
化成这种形式的一般方法是
一：提公因式法
如：x²+3x+2=0可以化成
（x²+2x+1）+（x+1）=0
（x+1）²+(x+1)=0
(x+1)(x+2)=0
二：配方法
将方程配成平方公式，立方公式等，然后进行化简。
三：公式法
ax²+bx+c=0
将a分解成m*n ;c分解成r*s
如果m*s+n*r
那么方程就可以写成（mx+r）（nx+s）=0的形式。

实在不能分解的就只能用求根公式了。

Answer 3

支持一楼 ，高中阶段明白这个，差不多都解决了