Question

高一的数学题

若向量a、b、c 两两所成的角相等，而且 |a| = 1， | b | = 1， | c | =3，则| a+b+c| 等于（ ）
我要详细的解答分析，谢谢，我会追分的！

Answer 1

因为向量a、b、c 两两所成的角相等
故向量a、b、c互为120度
因为|a| = 1， | b | = 1，夹角为120°
所以a、b的合向量为1，与向量c刚好在同一直线上，且方向相反，即夹角为180°
又因为| c | =3，所以a、b、c的合向量为2，即| a+b+c| =2

Answer 2

应该是同一平面上的向量吧：
向量a、b、c 两两所成的角相等，则这个角为120°，故| a+b+c| 等于2

Answer 3

解：| a+b+c| ^2=（a+b+c)(a+b+c)= |a|^2+| b |^2+ | c | ^2+2a`b+2bc+2ac=5+14COS&
COS&为向量a、b、c 两两所成的角

Answer 4

a,b,c所成的角两两相等，那么就有两种情况。
（1）所成的角为0度，那么本题答案就是5
（2）所成的角是120度，将后面所求的绝对值平方，得4，开根号就是2

Answer 5

答题前先问一句：你们学空间向量了么？
如果没涉及的话，这道题是比较好解的，
三向量两两夹角相等有两种情况：
1。三向量方向均相同，此时| a+b+c| ＝1＋1＋3＝5
2。三向量互呈120度夹角，若为此种情况，楼上几位仁兄已描述得很清除，就不再赘述了
综上所述，答案为2或5

另：若涉及空间向量的话，易知，当三向量方向相同时，取到最大值5，当三向量共平面但不共线时，取到最小值2，故此时答案应为2到5的闭区间，即可以取到2到5（含）中的任一数

Answer 6

你所说的应该是在平面上吧 如果是立体的话 角度可以有很多种
你可以先求出向量a+b 的绝对值就是 1
而向量a+b恰好与b向量反向 所以矢量和为3—1=2
即 | a+b+c| =2
图画出来看就简单了 既然是平 |a| = 1， | b | = 1面三个夹角角度之和只可能是360度 除以3 为120度 |a| = 1， | b | = 1 必然两者合向量与a合b夹角为60度60+120=180 即与c向量反向