Question

数学函数问题！！急~！已知函数f(x)=ln(ax+1)+x^3-x^2-ax，3.若a=-1时，方程f(1-x)-(1-x)^3=b/x有实根，求

已知函数f(x)=ln(ax+1)+x^3-x^2-ax
1.若x=2/3为y=f(x)的极值点，求实数a的值
2.若y=f(x)在[1,+∞)为增函数,求实数a的取值范围
3.若a=-1时，方程f(1-x)-(1-x)^3=b/x有实根，求实数b的取值范围
答案我有，求具体过程！！！

Answer 1

3.
即xlnx-x^3+x^2=b有实根
令g(x)=xlnx-x^3+x^2
则g'(x)=-3x^2+2x+1+lnx
注意到g'(1)=0
再有g''(x)=-6x+2+1/x=(-6x^2+2x+1)/x
容易从g''(x)知g'(x)先增后减，并且
它在(1，+∞)是减函数
又知x趋向0时g'(x)趋向0
故g'(x)=0的解只有一个：x=1
再由g'(x)知g(x)先增后减，增减分
界为x=1
于是g(1)=0是g(x)的最大值，且
g(x)无下界
那么，b的范围为(-∞，0]

Answer 2

太难了，不会做呀！

Answer 3

x=2