已知函数f(x)=ax3+bx2，当x=1时，f(x)的极值为3 (1)求a,b的值 (2)求f(x)的单调区间
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y'=3ax^2+2bx
3a+2b=0
a+b=3
a=-6
b=9
y'=-18x^2+18x=0
x=0 或1
x<0或x>1为减
0<x<1为增
3a+2b=0
a+b=3
a=-6
b=9
y'=-18x^2+18x=0
x=0 或1
x<0或x>1为减
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y'=3ax^2+2bx
3a+2b=0
a+b=3
a=-6
b=9
y'=-18x^2+18x=0
x=0 或1
x<0或x>1为减
0<x<1为增
3a+2b=0
a+b=3
a=-6
b=9
y'=-18x^2+18x=0
x=0 或1
x<0或x>1为减
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f(x)的导数f`(x)=3ax2+2bx，因为x=1为极值点，所以3a+2b=0，又因为f(1)=3,所以a+b=3，所以a=-6,b=9
f`(x)=-18x2+18x=18x(1-x),所以在负无穷到0单调减，0到1单调增，1到正无穷单调减
f`(x)=-18x2+18x=18x(1-x),所以在负无穷到0单调减，0到1单调增，1到正无穷单调减
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