Question

关于初一的一个几何题目 已知点A在数轴上对应的数为a,点B对应的数为b，且|a+4|+(b-1)2（这是2次方）=0

已知点A在数轴上对应的数为a,点B对应的数为b，且|a+4|+(b-1)2（这是2次方）=0，A、B之间的距离记作|AB|，定义是：|AB|=|a-b|。
1、若点P在A的左侧，M、N分别是PA、PB的中点。当P在A的左侧移动时，下列两个结论。（1）|PM|+|PN|的值不变;(2)|PN|-|PM|的值不变，其中只有一个结论正确。
这道题只写出哪个不变就行，还是还得解释。？？？？

Answer 1

解：1、因为|a+4|+(b-1)2（这是2次方）=0 所以 a=-4 b=1
所以线段AB的长|AB|=|-4-1|=5
2、因为|PA|-|PB|=2 所以|x+4|-|x-1|=2 分类讨论 当x>1时 x-4-x+1=-3不等于2 当-4<x<1时，x+4-1+x=2 x=-0.5 当x<-4时 ， -4-x-1+x=2 也不成立 所以 只有x=0.5
3 、第二个不变长度为5 设p点在数轴上对应的数是y,则y<-4,所以（1）|PM|+|PN|=|y+4|-|y-1|= -4-y-1+y=-5 不存在 （2）)|PN|-|PM|=|y-1|-|y+4|=1-y+y+4=5
我是老师 谢谢采纳

Answer 2

解：1、因为|a+4|+(b-1)2次方=0 所以 a=-4 b=1
线段AB的长|AB|=|-4-1|=5
2、因为|PA|-|PB|=2 所以|x+4|-|x-1|=2 分类讨论
当x>1时 x-4-x+1=-3 不等于2
当x<-4时 ， -4-x-1+x=2 不等于2
当-4<x<1时，x+4-1+x=2 x=-0.5
3 、第二个不变长度为5 设p点在数轴上对应的数是y,则y<-4,所以（1）|PM|+|PN|=|y+4|-|y-1|= -4-y-1+y=-5 不存在 （2）)|PN|-|PM|=|y-1|-|y+4|=1-y+y+4=5

Answer 3

a

Answer 4

牛人啊。多个非负数的和等于0，当且仅当这几个非负数豆等于0，所以分别令这几个非负数等于0，解除参数求解。上面有答案了，哥就不献丑了，这哥问题的关键是等于0.

Answer 5

设此时P点的坐标是p，依题意，p <- 4。则
|PM|+|PN| = 0.5*| p +4|+0.5*|p-1| = 0.5(-p-4-p+1) = - p-1.5，
可见此时其值随 P点位置的变化而变化；而
|PN|-|PM| = 0.5*| p +4| - 0.5*|p-1| = 0.5 (-p-4+p-1) = - 2.5，为一固定值
所以，第2点“|PN|-|PM|的值不变”是正确的，其值为 -2.5