已知关于x的方程x²+1/x²+2（x+1/x）=1，那么x+1/x+1的值（） 要详细解答，谢谢！
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等价于x²+1/x²+2+2（x+1/x）=3，等价于(x+1/x)²+2（x+1/x）-3=0令x+1/x=y，原式等价于y²+2y-3=0
y=-3或者y=1，则x+1/x+1等于-2或者2
y=-3或者y=1，则x+1/x+1等于-2或者2
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x²+1/x²+2（x+1/x）=1
x²+2+1/x²+2（x+1/x）-2-1=0
(x+1/x)²+2（x+1/x）-3=0
(x+1/x+3)(x+1/x-1)=0
x+1/x=-3或 x+1/x=1
x+1/x+1=-2或 x+1/x+1=2
x²+2+1/x²+2（x+1/x）-2-1=0
(x+1/x)²+2（x+1/x）-3=0
(x+1/x+3)(x+1/x-1)=0
x+1/x=-3或 x+1/x=1
x+1/x+1=-2或 x+1/x+1=2
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x²+1/x²+2（x+1/x）=1
(x+1/x)²-2+2（x+1/x）=1
(x+1/x)²+2（x+1/x）-3=0
(x+1/x+3)(x+1/x-1)=0
x+1/x+1=-2或x+1/x+1=-2
(x+1/x)²-2+2（x+1/x）=1
(x+1/x)²+2（x+1/x）-3=0
(x+1/x+3)(x+1/x-1)=0
x+1/x+1=-2或x+1/x+1=-2
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