Question

高中数学题求解，要有完整过程

已知m∈R，向量a=(-1，x²+m),，向量b=（m+1，1/x)。
(1)当x=-1时，求使向量a与向量b共线的m的值
(2)当m＞0时，求使不等式a*b＞0成立的x的取值范围。

注：（2）中a和b都是向量。

Answer 1

(1)向量a与向量b共线，
则由共线条件，-1*1/x=(x²+m)(m+1)
当x=-1时，1=(m+1)²
m=0或-2
(2)a*b=-m-1+(x²+m)(1/x)=-m-1+x+m/x＞0
因式分解：(x-m)(x-1)/x>0
若x>0，则x>max{m,1}
若x<0，由于m>0，则(x-m)(x-1)/x>0此时恒不成立
综上，x>max{m,1}

如果觉得有帮助的话请采纳为最佳答案哦～

Answer 2

（1）：a（x,y），b(p,q)共线当且仅当xq=yp
所以-1/x=（x²+m）（m+1）即1=（1+m）（m+1），m=0，-2
（2）：a*b= -m-1+（x²+m）*（1/x）>0
(x²-mx-x+m)/x>0
(x-m)(x-1)x>0
对m分情况：
1：m<0<1
则解为m<x<0 或 x>1
2: 0<m<1
类似……
3 0<1<m
……
4 m=0,1 易

Answer 3

1）a（-1,1+m） b（m+1，-1） 共线即： i）平行 -1/(m+1)=(m+1)/-1 =>m=0,-2 ii0检验
m=0时 重合，m=-2时共线 ∴m=-2
2）a*b=-1-m+x+x/m>0 ,又m>0 =>x>m