Question

关于几道等差数列的数学题目..求解(要解释)

1. 所有能被7整除的三位数之和为_______________

2. 在等差数列{an}中,前15项之和S15=90,则a8=________________

3. 已知数列{an}满足an=|32-5n|,则这个数列前n项的和Sn=____________

Answer 1

1 第一个能被7整除的三位数=105
最后一个能被7整除的三位数=994
994=105+7（n-1）
7n=896
n=128
所以和=128(105+994)/2=70336

2 因为S15=15(a1+a15)/2=90
且a1+a15=2a8
所以a8=90/15=6

3从第7项开始，数列为负
前6项和=6(27+2)/2=87
从第7项开始的和=(n-6)(-3-3-5(n-7))/2=-(n-6)(5n-29)/2
所以如果n<=6,Sn=n(27+32-5n)/2=n(59-5n)/2
如果n>6=,Sn=87+(n-6)(5n-29)/2