Question

一道高中数学题，步骤要详细！

已知函数f(x)=-x的2次方+2x+c的图像与两坐标轴交与P,Q.R三点， (1〕求过P.Q.R三点的园的方程〔2〕试探究，对任意实数c，过P.Q.R三点的园都经过定点，〔坐标与C无关〕

Answer 1

1、f(x)=－x²＋2x＋c与x轴交于A(1＋√c，0)、B(1－√c，0)，与y轴交于C(0，c)。设圆心为Q(0，b)，则由QA=QC，得到b=1/(2c)。所以圆的方程是(x－1)²＋[y－1/(2c)]²=1＋[1/(2c)]²；
2、将圆方程转化为关于c的方程，有：(x－1)²－(1/c)y－1=0，既然与c无关，则y=0且x=0或x=2。即此圆过定点(0，0)、(2，0)。

Answer 2

怎么样.够详细吧.嘿嘿.给分给分.