Question

小学数学六年级奥数题（相遇问题）求解！

甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度比为3：2，相遇后甲速度提高五分之一，乙速度提高五分之二，当甲到达B地时，乙离A地26千米。两地相距多少千米？（求过程，并解释！）

Answer 1

因为他们的速度比是3:2，所以相遇时乙行了全程的2/5。
把相遇时间看作单位1,甲从相遇到到达B地所用时间占相遇时间的：2/3÷(1+1/5)=5/9
当甲到达乙地时,乙从相遇点又行了全程的：2/5×5/9×(1+2/5)=14/45
两地的距离是：26÷(1-2/5-14/45)=90(千米)
答：两地相距90千米。

Answer 2

设AB两地相距S千米，两人相遇时，甲走了3S/5,乙走了2S/5
出发时他们的速度比是3：2,两人相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高了40%,
甲乙的速度比为（3*1.2）：（2*1.4）=3.6：2.8=9:7
甲走2S/5的时间，乙走了（2S/5)*(7/9)=14S/45
3S/5-14S/45=26
S=90(千米）

Answer 3

将总路程分为5份，设为5x，甲初始速度为3a，乙为2a
相遇时，甲走了3x，乙走了2x
相遇后，甲以3a*（1+1/5）的速度走了2x
走的时间为2x/[3a*（1+1/5）]=5x/9a
乙的速度变为2a*（1+2/5）
乙走的路程为2a*（1+2/5）*5x/9a=14x/9
剩下的路程为3x-14x/9=13x/9=26 km
x=18 km
总路程为18*5=90 km

Answer 4

设相遇前甲速度为3x，则乙速度为2x，AB两地相距为y千米
相遇前甲走了（3/5）y，乙走了（2/5）y；
相遇后甲速度为（1+1/5）×3x=3.6x，乙速度为（1+2/5）×2x=2.8x
[（2/5）y]3.6x=[（3/5y）-26]/2.8x
解方程得：y=90

Answer 5

90不知道对不对，过程看起来有点难，事实上挺简单
设甲刚开始速度是3a,乙是2a，则相遇后甲是3.6a，乙是2.8a，相遇前t1，相遇后到甲到达是t2
路程=5at1=3at1+3.6at2=2at1+2.8at2+26
(2at1-3.6at2=0
(at1+0.8at2=26
解得at1=18, 5at1=90