Question

已知代数ax^5+bx^3+c,当x=0时,该代数式的值为-1。

（1）求c的值；

（2）已知当x=1时，该代数式的值为-1，求a+b+c的值；

（3）已知当x=3时，该代数式的值为9，试求当x=-3时该代数式的值；

（4）在第（3）小题的已知条件下，若3a=5b成立，试比较a+b与c的大小。

Answer 1

(1)把x=0代入得c=-1即原式为ax^5+bx^3-1
(2)把x=1代入知a+b+c=-1
(3) 把x=3代入得a*3^5+b*3^3-1=9即a*3^5+b*3^3=10
把x=-3代入即-a*3^5-b*3^3=-（a*3^5+b*3^3）=-10
当x=-3时该代数式的值为-10
(4)3^5是3的5次方吗？我猜的所以这一问不确定啊……如果是次方的意思那就应该是这样了……
已知a*3^5+b*3^3=10，3a=5b
有(5/3)b*3^5+b*3^3=10即5b*3^4+b*3^3=10即b*3^3*16=10,则b>0
a=(5/3)b>0
a+b>0>-1
即a+b>c

Answer 2

(1)x=0代入 c=-1
(2)x=1代入 a+b+c=-1
(3)x=3 a*(3^5)+b*(3^3)-1=9
a*(3^5)+b*(3^3)=10
x=-3 原式化为-[a*(3^5)+b*(3^3)]=-10
(4)x=3时 3^3(9a+b)=10
27*16b=10
显然b＞0 而a=5b/3 显然也＞0
所以a+b＞c

Answer 3

（1）当x=0时，原式为0+0+c=-1 则c=-1
（2）当x=1时，原式为a+b+c=-1
（3）当x=3时，原式为243a+27b+c=9 因为c=-1 ，则243a+27b=10
当x=-3时，原式为-243a-27b+c =-10+c=-11
（4）由（3）得243a+27b=10与3a=5b联立 得(a+b)>c

Answer 4

(1)c=-1(2)a+b+c=-1(3)-11(4)a+b>c
题目中可知c=-1，(2)中a+b=0，（3）中正负3的奇次方互为相反数，可解。（4）中ab同号，即a3^5+b3^3=10，所以ab均为正，c为负数，不用比了吧