Question

已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3, 数轴上一动点P对应的数为x.

已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3, 数轴上一动点P对应的数为x.
（1）(4分)若点P到点A,点B的距离相等,求点P对应的数；
（2） (6分)当点P以每分钟1个单位长度的速度从O点向左运动时,点A以每分钟5个单位长度的速度向左运动,点B以每分钟20个单位长度的速度向左运动,问几分钟时点P到点A,点B的距离相等.

Answer 1

解: ∵点P到点A、点B的距离相等,
∴点P是线段AB的中点
∵点A、B对应的数分别为 -1、3,
∴点P对应的数是 1
（2）解: ∵点P的速度小于点A的速度，
∴点P不能超过点A，
∵ P到点A、点B的距离相等.
∴点B不能超过点P.
设X分钟时点P到点A、点B的距离相等.
根据题意,得 （5X+4－20X）/2＝5X+1－X
解得 X＝2/23
答：2/23 分钟时点P到点A、点B的距离相等.

Answer 2

(1)x=(-1+3)/2=1
p对应的数为1
（2）
设时间为t
则p的参数方程是x=-t
a的参数方程为a=-1-5t
b的参数方程为b=3-20t
有x=(a+b)/2
则-t=(2-25t)/2
t=1/23
过了1/23分P到A,B的距离相等

原创 楼主给分吧

Answer 3

1、 设p对应的数为x ,则，|x+1|=|x-3|,解得 x=1
2、设x分钟，则此时，P对应的数为-x,A为-1-5x,B为3-20x, 则|-x-（-1-5x）|=|-x-(3-20x)|,解得x=4/15，或者x=2/23