Question

2011年海淀区高三第一学期数学文科期末考试答案速度啊…明天早上就用…

Answer 1

可能有些特殊符号看不到。可以给我你的Q，我给你邮件发。
海淀区高三年级第一学期期末练习
数 学（文）
答案及评分参考 2011．1
第Ⅰ卷（选择题 共40分）
一、选择题（本大题共8小题,每小题5分,共40分）
题号
1 2 3 4 5 6 7 8
答案
C A A C B D B D
第II卷（非选择题 共110分）
二、填空题（本大题共6小题,每小题5分, 共30分.有两空的题目，第一空3分，第二空2分）
9. 10. 19 11.
12. 13. 14. 4 3
三、解答题(本大题共6小题,共80分)
15．（共13分）
解：（I） ， ............................... 3分
的周期为 （或答: ）. ................................4分
因为 ，所以 ,
所以 值域为 . ...............................5分
（II）由（I）可知， , ...............................6分
, ...............................7分
,
, ..................................8分
得到 . ...............................9分
且 , ....................................10分
, , ....................................11分
， . ....................................12分
. ....................................13分
16. （共13分）
解：（I）围棋社共有60人， ...................................1分
由 可知三个社团一共有150人. ...................................3分
（II）设初中的两名同学为 ，高中的3名同学为 , ...................................5分
随机选出2人参加书法展示所有可能的结果:
，共10个基本事件. ..................................8分
设事件 表示“书法展示的同学中初、高中学生都有”， ..................................9分
则事件 共有 6个基本事件.
...................................11分
.
故参加书法展示的2人中初、高中学生都有的概率为 . ................................13分
17. （共13分）
解：（I） 四边形ABCD为菱形且 ，
是 的中点 . ...................................2分
又点F为 的中点,
在 中， , ...................................4分
平面 ， 平面 ,
平面 . ...................................6分
（II） 四边形ABCD为菱形,
, ...................................8分
又 ， 且 平面 ,.................................10分
平面 , ................................11分
平面 ,
平面 平面 . ................................13分
18. （共13分）
解： ， . .........................................2分
（I）由题意可得 ，解得 ， ........................................3分
此时 ，在点 处的切线为 ，与直线 平行.
故所求 值为1. ........................................4分
（II）由 可得 ， ， ........................................ 5分
①当 时， 在 上恒成立 ，
所以 在 上递增， .....................................6分
所以 在 上的最小值为 . ........................................7分
②当 时，

－ 0 ＋

极小

由上表可得 在 上的最小值为 . ......................................11分
③当 时， 在 上恒成立，
所以 在 上递减 . ......................................12分
所以 在 上的最小值为 . .....................................13分
综上讨论，可知：
当 时， 在 上的最小值为 ；
当 时， 在 上的最小值为 ；
当 时， 在 上的最小值为 .
19. （共14分）
解：根据题意，设 .
(I)设两切点为 ，则 ，
由题意可知 即 ， ............................................2分
解得 ，所以点 坐标为 . ...........................................3分
在 中，易得 ，所以 . ............................................4分
所以两切线所夹劣弧长为 . ...........................................5分
（II）设 ， ，
依题意，直线 经过点 ，
可以设 ， ............................................6分
和圆 联立，得到 ，
代入消元得到， ， ......................................7分
因为直线 经过点 ，所以 是方程的两个根，
所以有 ， ， ..................................... 8分
代入直线方程 得， . ..................................9分
同理，设 ，联立方程有 ，
代入消元得到 ，
因为直线 经过点 ，所以 是方程的两个根，
， ，
代入 得到 . .....................11分
若 ，则 ，此时
显然 三点在直线 上，即直线 经过定点 ............................12分
若 ，则 ， ，
所以有 ， ................13分
所以 ， 所以 三点共线，
即直线 经过定点 .
综上所述，直线 经过定点 . .......................................14分

20. （共14分）
解：（Ⅰ）当 时，集合 ，
不具有性质 . ...................................1分
因为对任意不大于10的正整数m，
都可以找到集合 中两个元素 与 ，
使得 成立 . ...................................3分
集合 具有性质 . ....................................4分
因为可取 ，对于该集合中任意一对元素 ，
都有 . ............................................6分
（Ⅱ）若集合S具有性质 ，那么集合 一定具有性质 . ..........7分
首先因为 ，任取 其中 ，
因为 ，所以 ，
从而 ，即 所以 ...........................8分
由S具有性质 ，可知存在不大于 的正整数m，
使得对S中的任意一对元素 ，都有 ， ..................................9分
对上述取定的不大于 的正整数m，
从集合 中任取元素 ，
其中 ， 都有 ；
因为 ，所以有 ，即
所以集合 具有性质 ． .............................14分

说明：其它正确解法按相应步骤给分.