Question

高一数学普通题，求数学帝高人，谢谢大家，在线等

求经过直线l1:x+y-2=0，l2:2x-y-1=0的交点垂直于直线2x+y-3=0的直线方程，谢谢所有好心人！！！

Answer 1

联立直线L1 L2方程 解得 交点为(1,1) 直线2x+y-3=0 ，斜率-2 所以与其垂直的直线斜率为1/2
所以可设直线方程为y-1=1/2（x-1） 拆开写成一般形式就是 x-2y+1=0

Answer 2

首先把交点算出来 (1,1)
因为垂直与2X+Y-3=0
可以设要求的直线为 X-2Y+C=0
代入坐标 C=1
所以 X-2Y+1=0

Answer 3

把两条直线l1:x+y-2=0 和l2:2x-y-1=0连列，解得x=1，y=1. 设所求直线为-2y+x+c=0，把x=1，y=1代入，解得c=1.因为互相垂直的直线斜率互为倒数的相反数（ax+by+c=0与-bx+ay+d=0垂直）