Question

几道奥数题，高手来 一题5分 希望有过程

1.用0,2,5,6,7五个数字中的四个数组成的不相等的四位奇数，共有（ ）个。
2.做一道乘法题时，小宝把一个因数的个位上的数字3看成了8，把十位上的9看成了6，算出的结果与正确的结果相差625，另一个因数是（ ）。
3.将长为48厘米，宽为36厘米，高为24厘米的长方体切割长若干个棱长尾整数厘米相同的正方体，要是正方体的数量最少，所有的正方体的面积之和是（ ）平方厘米。
4.20102010……2010（2010个2010）除以7余数为（ ）。
5.在算式A×（B+C）=110+C中，A,B,C是互不相同的质数，求B=（ ）
6.在1，…，2999这2999个数中，有（ ）个数与7654相加不发生进位。

Answer 1

第一题
用0、2、5、6、7，这五个数字组成四位的奇数，只有个位是奇数，这个数字才是奇数，四位数最高的千位还不能是0。组成的四位奇数，个数真是 2X5X5X4=10X20=200 个吗？不是，毕竟四位奇数还要求，各个数位的数字均不相等，我们一个一个列出来，数一数。

个位只有 5和7 这两种情况，如果个位是5，其余三位就不能有5，
从个位是 5开始，我们先看看，最高的千位只有 2、6、7，这样一来，2XX5、6XX5、7XX5，剩下三个数字，安排其余两位，看看吧
2XX5，有 2075、2705、2065、2605、2675、2765，六种情况；
6XX5，也是 6075、6705、6025、6205、6725、6275，六种情况；
7XX5，还是 7025、7205、7605、7065、7625、7265，六种情况；
个位是 5的四位数，只有 6X3= 18个。个位是 7的四位数，也是 18个，总共就有 36个。

第二题
把个位数的 3看成8，把十位数的 9看成6，两位数连起来，就是把 93看成了68，做乘法，这一个因数减少了 93-68= 25，算出的结果与正确的结果相差 625，另一个因数就是 625 /25 =25。
原来 93X25，做成 68X25，相差就是 93X25 - 68X25 = (93-68)X25 =25X25 =625

第三题
长方体，长 48厘米，宽 36厘米，高 24厘米，切成若干个棱长为相同整数的正方体，要求正方体的数量最少，正方体的棱长就是尽可能地大，我们首先算一算，长方体长宽高的最大公约数，48= 12X4，36= 12X3，24= 12X2，正方体的棱长就是 12厘米。
这些棱长 12厘米的正方体，表面积就是 12X12X6 =144X6= 864平方厘米，
这些正方体，总数量有 4X3X2= 24个，所有的正方体的表面积之和，就是 864X24= 20736平方厘米。

第四题
20102010……2010（2010个2010）除以7的余数，我们来算一算，
2010= 2009+1= 7X 287 +1，第一个 2010除以7 以后余数是1，后面加一个2010，
12010= 12005+5= 7X 1715 +5，第二个 2010以后余数是5，后面再连一个2010，
52010= 7X 7430，连续三个 2010，除以7 就没有余数了。
2010总共有 2010个，2010= 3X 670，连续三个的2010，在2010个2010里面是 670个，这样一来，7就完全整除，没有余数了。

第五题
在算式 A(B+C)=110+C 中，A、B、C是互不相同的质数。我们看，
如果 C=2，110+C =112= 7X46 =14X23，A=7就要B=44，A=23就要B=12，不可能；
如果 C=7，110+C =117= 3X39 =9X13，正好，13X(2+7)=110+7
这样就算出了，A=13，B=2，C=7。

第六题
在 1到2999，这2999个自然数当中，与 7654相加不发生进位，
一位数，就是1、2、3、4、5，只有这 5个；
二位数，十位有1、2、3、4 的四种可能，个位就有0、1、2、3、4、5 的六种可能，两位数有 24个；
三位数，百位有1、2、3 的三种可能，十位0、1、2、3、4 的五种可能、个位0、1、2、3、4、5 的六种可能，三位数有 3X5X6= 90个；
四位数，千位只有 1或2 的两种可能，百位有0、1、2、3 的四种可能，十位0、1、2、3、4 的五种可能、个位0、1、2、3、4、5 的六种可能，四位数有 2X4X5X6= 240个；
总共数量就是 240+90+24+5 =330+29 =359个

或者看，千位可以是0、1、2，百位可以是0、1、2、3，十位是0、1、2、3、4，个位有0、1、2、3、4、5，总共数量就是 3X4X5X6= 12X30= 360，可是记得要把0捡出来，它的四个数位上全部都是0，这样就只剩 359个了。

Answer 2

36(个）如果是奇数就必须保证末尾数字为5,7。...这样推下去（6开头7结尾，6开头5结尾，5开头7结尾，7开头5结尾，2开头7结尾，2开头5结尾，）所以有36
因数为：25 625除以（93-68)=25

要使正方体的个数最少就是说正方体的棱长最长：先看看长，宽，高，的最大公因数：12 因此正方体的棱长就为：12.可切（48除以12）*（36除以12）*（24除以12）=4*3*2=24.所有正方体面积为：12*12*6=864 864*24=20736

余数为：1。通过演算得知为：2,6,5,1,5,1,4,5,3,2,0,0的循环，共12个数 2010除，12=167.余6

Answer 3

1、4*5*5*5*2=1000
2、93X-68X=625 X=25
4、5
5、

Answer 4

我算第二个
设另一个因数为x
93x-68x=625 或68x-93x=625
解x

Answer 5

4.（1）其他我也不太清楚哦