Question

几道奥数题，高手来 一题5分 希望有过程

1.参加大型团体操的同学共360名，他们面对教练站成一排，自左至右按1,2,3…依次报数，先让全体学生向后转，然后报3的倍数的向后转，接着报5的倍数的向后转，最后让报7的倍数的向后转，最后有( )名学生面对教练。
2.有一些苹果和梨，如果按一个苹果二个梨分堆，梨分完还剩5个苹果；如果按三个苹果五个梨分堆，苹果分完了还剩五个梨。苹果（ ）个，梨（ ）个。
3.甲乙两地相距825米，小强每小时行8千米，大强每小时行10千米，12点整的时候，他们分别从甲乙两地同时相向而行，1分钟后掉头反向而行，四分钟之后，他们又掉头相向而行，按照1,4,7…分钟掉头行走，问两人（ ）分钟后相遇

Answer 1

1、360÷3＝120 360÷15＝24 360÷21＝17……3 360÷105＝3……45
120-24-17+3=82 360-82=278最后有278名学生面对教练。

2、设苹果有X个，则梨有2X-10个
所以：X÷3×5+5＝2X-10
解得X=45 苹果有45个，则梨有80个
3、每小时行8千米=每分钟行400/3米 每小时行10千米每分钟行500/3米
825÷（400/3+500/3）=2……225 所以题目没错的话，1+4+7=12分钟就相遇

Answer 2

1、360/3=120
120-120/5=96
96中7的倍数是13个
96-13=83
2、设有x个苹果，（x-5）*3+5=(8x/3)+5 苹果x=45个 梨80个
3、按照1,4,7…分钟掉头行走，4分钟中有2分钟再前进，
40分钟

Answer 3

1.是193，用360除以3取整加360除以5取整加360除以7取整减360除以3*5取整减360除以3*7取整减360除以5*7取整
2.假设有X个苹果Y个梨X-5=Y/2 X/3=(Y-5)/5 X=45 Y=80
3.两个人速度加起来是（8000+10000）/60=300米/分如果所谓的四分钟是以掉头时起计的话是10.75分钟如果是以开始记得话永远不会相遇

Answer 4

1操作次数 向后 向前（面对教练）
1 360-360/3=240 360/3=120
2 240-360/5+360/15=192 120+360/5-360/15=168
3 192-[360/7]+[360/35]+[360/21]-[360/3/5/7]=165 168+[360/7]-[360/35]-[360/21]+[360/3/5/7]=195
备注：[a]意为不大于a的整数。
2设方程组
设第一次分了x次后梨分完，y次后苹果分完。
x+5=3y（苹果个数）
2x=5y+5（梨个数）
x=40 y=15
40+5=45（个） 40*2=80（个）
3 8km/h=400/3m/min 10km/h=500/3m/min
速度和：400/3+500/3=300m/min
进行尝试发现第四次回头后可以相遇，经计算此时，相隔2025m，2025/300=6.75min，即走了1+4+7+10+6.75=28.75min相遇

Answer 5

1，光3或5或7的倍数的面对教练，3,5倍数，3,7倍数，5,7倍数背向教练，3,5,7,倍数面向教练
3的倍数的有120人，5的倍数的72人，7的倍数的51人
15倍数的24人，21倍数的17人，35倍数的10人
105倍数的3人
120-24-17+3 +72-24-10+3 +51-17-10+3 +3 =153

2，苹果=梨/2+5
苹果=梨/5*3-3
梨=80 苹果=45

3，反向4分钟，后正向7分钟，换句话说这11分钟走了正向3分钟
全是正向走的话t=0.825/18*60=2.75分钟
也就是先1分钟正向，4分钟反向，5.75分钟正向 共10.75分钟