Question

数学（我在线等！谢谢.)

平行于底面的截面将棱锥分成体积相等的两部分，那么被截得的高的上半部分是原棱锥高的多少？

Answer 1

截得的高若是原来的1/2,则截面积是原来的1/4,体积是原来的1/8,所以应该是:二分之一的根号3次方也即四的根号3次方除2,

Answer 2

棱锥面积=底面积*高/3
原体积=SH/3
上面小体积=sh/3为原来一半
即sh/3=（1/2）*SH/3
2sh=SH
sh/SH=1/2
因s:S=h²:H²
所以(h/H)^3=1/2
h:H=（1/2)^1/3

Answer 3

可采用特例法。

-- 注：特例法是一种很重要的方法，常用于选择、填空、判断题，是一种高效便捷的快速通道！应必须掌握。

详解：

假设为正四棱锥。

底面正方形边长设为1，平行于底面的截面边长设为x；四棱锥高度设为2，截面上的

四棱锥高度设为h。

则根据相似性（过程略）可得：h/2=x/1，推出x=h/2。所以根据体积1/2关系，可得：（如图）

Answer 4

设被截得的高的上半部分是原棱锥高的t倍，则截得的小棱锥的体积是原大棱锥体积的t^3倍
所以
t^3=1/2
t=0.5的开三次方

Answer 5

(1/2)的三分之二次方