Question

七年级寒假作业的一道题，数学上册7页，求解题过程

1×2/2-2×3/2-3×4/2-.......-99×100/2
，俺要过程

Answer 1

我给你讲 你要有耐心听哦
首先先肢解这个数列 ：只看分子 第一项是1^2+1 第二项是2^2+2 以此类推 各项分子为n^2+n 我们可以先简单的把这个式子看成求和，至于正负号的问题，因为只有第一项为正 其他都为负 回头再整理一下就好了 我只说方法
经过上面的变换 我们可以吧每一项的前后两项分开写 就变成了 (1^2+2^2+3^2+4^2...+n^2)+(1+2+3+4...+n) 后面括号里可以用等差求和 前面的括号可以查数学归纳法的公式，但是这样太没意思了，我们得知道前一个公式是怎么推出来的，我也是引用别人的方法，推导过程很有意思

想像一个有圆圈构成的正三角形，
第一行1个圈，圈内的数字为1
第二行2个圈，圈内的数字都为2，
以此类推
第n行n个圈，圈内的数字都为n，
我们要求的平方和，就转化为了求这个三角形（画成等边的，就跟跳棋里面似的）所有圈内数字的和。设这个数为r
下面将这个三角形顺时针旋转60度，得到第二个三角形
再将第二个三角形顺时针旋转60度，得到第三个三角形
然后，将这三个三角形对应的圆圈内的数字相加，
我们神奇的发现所有圈内的数字都变成了2n+1
而总共有几个圈呢，这是一个简单的等差数列求和
1+2+……+n=n(n+1)/2
于是3r=[n(n+1)/2]*(2n+1)
r=n(n+1)(2n+1)/6 太特么给力了 看不懂让你哥看了再给你讲 这方法相当有意思啊

Answer 2

高中 数列题，放弃吧

Answer 3

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