Question

学近世代数需要哪些数学基础（非数学专业，纯粹自己学着玩，本人只学过普通高数）

额……可是我连神马叫证据变换都不懂诶……
阵钜……

Answer 1

楼上啥专业的？……
近世代数这样看不需要啥基础，但是里面的东西很抽象，没有具体的例子就很难理解，如果前面一个定义定理没有理解清楚就会对后面学到的知识更不清楚。数学专业的学起来尚且困难……
学习的时候可以直接看，但是个人建议先有了线性代数和初等数论的基础再看（当然这些可以边学边补充，但是不能不看例子，不然学了有什么用呢）。
参考书方面推荐GTM73（T.W.Hungerford的Algebra），有冯克勤的中文译本《代数学》，就是比较老了不太好找。
一定先把线性代数看了，找本高等代数的书也不错。
那个是不是正交变换？线性代数书里有的，百度一下也可以http://baike.baidu.com/view/689186.htm
新年快乐

Answer 2

本质上近世代数什么基础都不用，高中知识就够，但要理解好一点最好先看看线性代数和初等数论

什么叫证据变换？？？？？打错了吧，找本基础一点的书，看不懂的就跳过去，本质上就是理解什么是群，环，域，顶多加上伽罗瓦扩张，理解这些知道什么是多项式就够了

Answer 3

是不是矩阵的线性变换呀，要用到高等代数的知识，高等代数又是一个数学系的，证明多，难度大要求高，学时多2学期，周期长，但是这样才能培养起数学系学生的基本功

Answer 4

有高中的就够了，不过最好对整数和多项式的一些理论，比如素数分解，最大公因数之类的东西熟悉。。 当然你如果有时间的话，看完高等代数吧，毕竟最重要的群是变换群，而变换又用矩阵刻画