Question

一道数学题目帮忙解答 最好跟我讲下你的思路

Answer 1

按照这个思路继续运动下去，便是在第二个图的后面再加多一个同样大小的四边形，动点P一直在AD和BC两条平行线之间运动……当P点最终与D点重逢的时候，它们之间存在以下的关系：
设所走过的三角形APE个数为m个，经过的矩形个数为n，
那么，所有矩形的上面一条边的长度为：m*8
而由三角形APE的边长PE的长度为：n*12（数字12是从“基本”直角三角形APE计算过来的，过程略）
因为这是同一条线段，所以m*8=n*12；m/n=12/8=3/2，所以m=3，n=2（即：在经过3个矩形之后，2个三角形的最上边会与矩形角点重合；这个比例放大同样倍数后还可以再次重合，比如m=6；n=4……）
接下来的问题就简单多了，P点走过的轨迹，其实就是这n个三角形的直角边的和，此题为：
2*2*6倍根号2=24倍根号2

总结
类似这种题目，其关键在于，先不要急着动手做，先找到思路，这是数学知识在实际工作中的应用，找到切入点之后，问题也就迎刃而解了，思路很重要，这题有点奥数的味道，如果题目先不把这个思路“引”出来，而让自己去琢磨的话，完全可以当成奥数来弄。