Question

（六年级奥数）如图，O为圆心，CO垂直于AB，三角形ABC的面积是45平方厘米，求阴影部分面积。

Answer 1

我算出的答案是45（丌/2+1），注：丌是圆周率。下面我说下我的思路：
1、阴影部分的面积是一个半圆的面积，减去一个——就算是弧形的面积吧
（1）先求出圆O的面积，关键是求出半径是多少？已知三角形ABC面积是45平方厘米，也就是
1/2*AB*OC=45,如果把圆O的半径设为R，就是1/2*2R*R=45,R²=45，R等于3乘以二次根号5，因为在电脑上写不出这个表示方法，所以在此就当R是已经确定的数值，在下面的运算中只用R来代表圆O的半径。
（2）求弧形的面积，先求出扇形的面积，再减去三角形的面积
求扇形的面积，先要求出圆C的半径，也就是CA的长度，这个也很容易求出，已知R的长度，就是一个勾股定理，CA的长度为3乘以根号10，把这个长度设为r。

角ACB一定是直角，也就是扇形ACB是整个圆C面积的1/4，扇形ACB的面积是22.5丌，再减去三角形ABC的面积45，就是弧形的面积=22.5丌-45

最后用圆O 的一半的面积减去弧形的面积就得出了最后的答案。
注：解题过程中用到了高中数学的知识，六年级应该是不会学到的，所以这不是最好的解题方法，过程也多少有些麻烦，看看哪位还有更好的方法！

Answer 2

设AC=BC=a 则a^2=90 AB^2=2a^2 小圆的面积的一半为0.5*0.25πAB^2=22.5π 大圆面积为πa^2=90π
S阴影=S小圆面积一半-Saob切割的大圆的上半部分=S小半圆-（0.25S大圆-S三角形acb）=22.5π-22.5 π+45=45平方厘米……

Answer 3

公式我忘了 只能教你方法
co垂直于ab 推出是等腰三角形 ao=oc 则推出∠acb=90度 则三角形abc是等腰直角三角形
面积是已知的 推出 oc=？求出半圆的面积 半径知道 ∠acb知道了 算出扇形abc的面积减去三角形abc的面积 再用半圆的面积减去（扇形abc的面积减去三角形abc的面积）

Answer 4

46.575平方厘米

Answer 5

（45兀+180）/4