Question

若f(x+1)是偶函数,那么是不是有f(x+1)=f(-x-1)?是否将x+1看作整体?

若f(x+1)是偶函数,那么是不是有f(x+1)=f(-x-1)?是否将x+1看作整体?

Answer 1

对的，将x+1看成整体，同时可以采用换元思想，即把x+1=t，即f(t)是偶函数，
所以f(t)=f(-t)即f(x+1)=f(-x-1)

Answer 2

f(x+1)是偶函数表示函数f(x+1)的图像关于y轴对称
所以应该在x前加符号，f(x+1)=f(-x+1)
这个通过画图也能看出来，比如f(x)=(x-1)^2

Answer 3

shi是，你的推导式正确的

Answer 4

不是
所有的变换要作用在x身上,f(x+1)=f(-x+1)
这个我确定的,做了一学期题....