Question

七年级93个同学在4位老师的带领下准备到离学校33km的某地经行社会调查，可是只有一辆能坐25人的汽车。

采能使全体师生花最短的时间到达目的地？最短的时间是多少？师生步行的速度为5km一小时，汽车的速度为55km一小时，上下车时间不计
不要回答这个：
车要4次才能运走全部师生
若车第一次运25人走X千米后返回接步行的
相遇后第二次再运25人走X千米后返回接步行的
如此第三次再运25人走X千米后返回接步行的
第四次再运剩余人走X千米且刚好到达终点,那么这种方式所用时间最短(此时所有师生都坐了相同时间的车,步行了相同时间的路,所以同时到达终点)
第一车走X千米使用的时间是X/55小时,则步行者走了(X/55)*5=X/11(千米),
此时车与步行者相距X-X/11=(10X)/11(千米),
车返回与步行者相遇所用时间是[(10X)/11]/(5+55)=X/66(小时),在这一段时间内步行者走了(X/66)*5千米
所以,相遇时步行的走了X/11+(X/66)*5=X/6(千米),
同样车第二次返回是步行的又向前走了X/6千米,车第三次返回是步行的又向前走了X/6千米,此时剩余步行的师生共走(X/6)*3千米,且距终点刚好X千米.于是有:
(X/6)*3+X=33,
解得X=22
于是,到达目的地最短的时间是22/55+(33-22)/5=2.6小时
用一元一次方程

Answer 1

解:设汽车每次前进x千米然后返回接同学,汽车前进x千米返回遇见同学时间为t.
则有方程组
(x-5t)/55+x/55=t
15t+x=33

解出:x=22 t=11/15
3t+x/55=13/5
答:先24名同学一名老师上车,行程22千米下车返回,再24名同学一名老师上车,行程22千米下车返回,再24名同学一名老师上车,行程22千米下车返回,最后21名同学一名老师上车,开到目的地.最短时间为2小时36分.

Answer 2

车要4次才能运走全部师生
若车第一次运25人走X千米后返回接步行的
相遇后第二次再运25人走X千米后返回接步行的
如此第三次再运25人走X千米后返回接步行的
第四次再运剩余人走X千米且刚好到达终点,那么这种方式所用时间最短(此时所有师生都坐了相同时间的车,步行了相同时间的路,所以同时到达终点)
第一车走X千米使用的时间是X/55小时,则步行者走了(X/55)*5=X/11(千米),
此时车与步行者相距X-X/11=(10X)/11(千米),
车返回与步行者相遇所用时间是[(10X)/11]/(5+55)=X/66(小时),在这一段时间内步行者走了(X/66)*5千米
所以,相遇时步行的走了X/11+(X/66)*5=X/6(千米),
同样车第二次返回是步行的又向前走了X/6千米,车第三次返回是步行的又向前走了X/6千米,此时剩余步行的师生共走(X/6)*3千米,且距终点刚好X千米.于是有:
(X/6)*3+X=33,
解得X=22
于是,到达目的地最短的时间是22/55+(33-22)/5=2.6小时

Answer 3

你好！
解：要使全体师生到达目的地花的时间最短，就应让每一个老师或者学生都乘到汽车，并且使他们乘车的时间尽可能的长． 97人可以分成4组①、②、③、④．
实线表示汽车行驶路线，虚线表示步行路线，设允许每组乘车的最长时间为t小时．
图中 AC=55t，CB=33-55t．
汽车从C到D（E到F，G到H也一样）
用去的时间为55t-5t55+5=
56t(小时)
汽车到达C处后，三次回头，又三次向B处开，共用去时间3×56t+3t=
112t
这也是第一组从C到B步行所用的时间，所以有 33-55t=112t×5
解得t=25小时，所以全体师生从学校到达目的地去的最短时间为25+
33-55×
255=
135（小时）．

Answer 4

解：要使全体师生到达目的地花的时间最短，就应让每一个老师或者学生都乘到汽车，并且使他们乘车的时间尽可能的长． 97人可以分成4组①、②、③、④．
实线表示汽车行驶路线，虚线表示步行路线，设允许每组乘车的最长时间为t小时．
AC=55t，CB=32-55t．
汽车从C到D（E到F，G到H也一样）
用去的时间
55t-5t55+5=
56t(小时)
汽车到达C处后，三次回头，又三次向B处开，共用去时间3×56t+3t=
112t
这也是第一组从C到B步行所用的时间，所以有 33-55t=112t×5
解得t=25小时，所以全体师生从学校到达目的地去的最短时间为25+
33-55×
255=
135（小时）．

Answer 5

解:设汽车每次前进x千米然后返回接同学,汽车前进x千米返回遇见同学时间为t.
则有方程组
(x-5t)/55+x/55=t
15t+x=33

解出:x=22 t=11/15
3t+x/55=13/5
答:先24名同学一名老师上车,行程22千米下车返回,再24名同学一名老师上车,行程22千米下车返回,再24名同学一名老师上车,行程22千米下车返回,最后21名同学一名老师上车,开到目的地.最短时间为2小时36分.