Question

阅读以下求1+2+3+...+n的值的过程。 因为（n+1）²-n²=2n+1 ，n²-（n-1）²=2（n-1）+1

以上各式相加得（n+1）²-1=2（1+2+3+...+n）+n，
所以1+2+3+...+n=n²+2n-n/2=n（n+1）/2，类比以上过程，求1²+2²+3²+...+n²的值

Answer 1

1²+2²+3²+...+n²=n(n+1)(2n+1)/6

Answer 2

解（n+1）³-n³=3（n+1)²-3(n+1)+1
n³-(n-1)³=3n²-3n+1
∴1²+2²+3²+...+n²=n(n+1)(2n+1)/6

Answer 3

1²+2²+3²+...+n²=n(n+1)(2n+1)/6

Answer 4

1²+2²+3²+...+n²=n(n+1)(2n+1)/6