Question

奥数问题：一个长方体的棱长和为260厘米,长、宽、高之比为6:5:2。

这个长方体的表面积和体积各是多少？（请写明解题思路）

Answer 1

已知:长方体长、宽、高之比为6:5:2
所以设长方体长、宽、高分别为6x, 5x, 2x. x为实数.

且棱长和为260厘米
得 4(6x + 5x + 2x) = 260
13x = 65
x = 5
所以长方体长、宽、高分别为30cm, 25cm, 10cm.

∴而长方体的表面积为: 2(30 * 25 + 25 * 10 + 10 * 30)
= 2(750 + 250 + 300)
= 2600 (cm²)

长方体的体积为: 30 * 25 * 10
= 7500 (cm³)

Answer 2

一条长＋一条宽＋一条高的和：260÷4=65（厘米）
一条长＋一条宽＋一条高的份数和：6＋5＋2=13（份）
每份的长度：65÷13=5（厘米）
长：5×6=30（厘米） 宽：5×5=25（厘米） 高： 5×2=10（厘米）
表面积：（30×25＋30×10＋10×20）×2=2400（平方厘米）
体积：30×25×10=7500（立方厘米）